Urodził się w 1923 roku we Lwowie.
Podczas wojny, w 1940 roku zesłany do Kazachstanu. Po wydostaniu się ze Związku Sowieckiego żołnierz Polskich Sił Zbrojnych na Zachodzie i RAF-u W latach 1944-1948 studiował na wydziale architektury w College of Arts and Crafts w Nottingham w Wielkiej Brytanii. Po powrocie do kraju współpracuje przede wszystkim z warszawskim Teatrem Lalka założonym przez jego matkę Janinę Kilian-Stanisławską. Z teatrem tym związany jest nieprzerwanie do dziś.
Współpraca Adama Kiliana z reżyserem Janem Wilkowskim zaowocowała przedstawieniami, które weszły do światowej historii teatru lalkowego. („O Zwyrtale Muzykancie”, „Guignol”, „Dekameron”,” Żywoty Świętych”).
W ciągu ponad 50 lat pracy zrealizował ponad trzysta spektakli na scenach lalkowych, dramatycznych i operowych w Polsce i na świecie (m.in. Budapeszcie, Bukareszcie, Tokio). Pracował m.in z reżyserami: Józefem Grudą, Adamem Hanuszkiewiczem, Janem Kulczyńskim, Janem Skotnickim.
Od lat 90. Kilian realizuje przedstawienia przede wszystkim ze swoim synem Jarosławem. Przygotował scenografię do reżyserowanej przez Jarosława „Balladyny” Słowackiego, a także do dramatów Szekspira - „Komedii omyłek”, „Snu nocy letniej” (1998) i „Burzy” (2003) „ Jak wam się podoba” (2006) (Teatr Polski w Warszawie). Wraz z synem inscenizował również „Don Juana” Moliera „Odyseję” Homera, „Opowieść zimową” Szekspira (2009).
Zaprojektował scenografie do kilkudziesięciu rysunkowych i lalkowych filmów animowanych. Jest autorem ilustracji do ponad pięćdziesięciu książek. Adam Kilian zajmuje się także scenografią telewizyjną, projektuje plakaty i pocztówki. Realizował także wystawy w najważniejszych muzeach Polski i Europy (Muzeum Narodowe w Warszawie). Jest autorem projektu Międzynarodowej Wystawy Scenografii Quadriennale Praskie (1979). Kawaler Orderu Uśmiechu.